Persoonlijke hulpmiddelen
Home » Wetenschap & techniek » Sterrenkunde » Hoe meet ik de omtrek van de aarde

Hoe meet ik de omtrek van de aarde

Document acties
  • Tijdshoeveelheid 15 minuten
  • Moeilijkheidsgraad: goed te doen
Hoe meet ik de omtrek van de aarde
Ruim tweehonderd jaar voor onze jaartelling, in de tijd dat je nog van goddeloosheid werd beschuldigd als je stelde dat de aarde om de zon draait, berekende de Griek Eratosthenes van Cyrene door slim nadenken de omtrek van de aarde. En hij zat er niet eens ver naast. Hij vond dat de omtrek 252.000 stadia was. Een stadion was de lengte van – hoe kan het ook anders – een stadion. Welk stadion Eratosthenes bedoelde is niet helemaal duidelijk, maar als hij het ‘Egyptische stadion’ bedoelde van zo’n 157.5 meter dan zat hij er met omgerekend 39.690 kilometer maar een procentje naast. De juiste omtrek van de aarde, gemeten met moderne apparatuur is 40.074 km. Controleer het zelf!

Hoedoe door: Bastienne Wentzel

Bekijk het profiel van Bastienne Wentzel
Aantal Hoedoes: 60


Benodigdheden

  • Twee mensen op verschillende lokaties
  • Eventueel beide een mobieltje
  • Lange rechte stok
  • Eventueel een waterpas
  • Nauwkeurig meetlint
  • Zon
  • Rekenmachine
  • Eventueel een GPS of TomTom

Stappen

  1. Zoek helpers

    Vraag een vriend of kennis of hij in Nederland blijft deze zomer en ga zelf naar Zuid Frankrijk op vakantie. Je hebt namelijk twee mensen nodig die tegelijkertijd op twee plekken op de aardbol zijn. Die plekken moeten min of meer noord-zuid liggen, dus recht onder elkaar op de kaart, anders wordt de berekening al snel erg ingewikkeld. Het makkelijkst is als ze ook op hetzelfde halfrond liggen.

  2. Maak afspraken

    Je spreekt met elkaar af dat je de meting op een bepaalde dag op een bepaald tijdstip doet, liefst om 12 uur ’s middags. Het is belangrijk dat je allebei precies op hetzelfde moment meet. Je kunt natuurlijk ook even bellen op het afgesproken tijdstip. Je hebt namelijk wel allebei zon nodig.

  3. Doe de meting

    Houd de kilometerstand bij als je van Nederland naar je bestemming in Frankrijk rijd. Niet teveel omwegen maken dus!

    Neem een rechte stok van een halve meter tot een meter lengte. Zet hem loodrecht in de grond in de zon, eventueel met behulp van een waterpas. Meet nauwkeurig de lengte van de stok boven de grond en de lengte van de schaduw. Bereken de hoek tussen het puntje van de stok en de zonnestralen met de volgende formule:

    Formule 1

    Op je rekenmachine: deel de lengte van de schaduw door de lengte van de stok. Neem de inverse tangens van dit getal, ook wel tan(-1) genoemd. Het antwoord is de hoek. Je vriend heeft in Nederland hetzelfde gedaan.

  4. Maak de berekening

    Bel elkaar op en trek de kleinste van de grootste hoek af. Om vervolgens de omtrek van de aarde te kunnen berekenen even iets over een bol.

    De omtrek van een bol kun je in centimeters of kilometers uitdrukken maar ook in graden. De omtrek van een hele bol is 360°. De hoek die je overhoudt na het sommetje uit stap 3 is de afstand van Nederland naar Frankrijk in graden die je over de aardbol bent gereisd, zeg 10°. Je hebt dus 10/360 ste van de omtrek van de aarde afgelegd. Je weet ook hoeveel kilometer dat is, dat heb je namelijk bijgehouden op de kilometerteller. Stel je hebt 1100 km gereden. Met de volgende rekensom weet je dan de omtrek van de aarde:

    In ons voorbeeld: omtrek = 1100 x 360/10. Met deze getallen als voorbeeld komen we op 39.600 km uit. Dat zit dus niet zover naast de juiste waarde van 40.074km! Wat is jouw waarde?

  5. Controleer met behulp van moderne apparatuur

    Heb je beiden een GPS of TomTom of weet je de coördinaten van de twee plaatsen waar je de meting doet? Dan kun je je berekening van de hoek controleren. Neem voor de hoek het eerste getal van het coördinaat van de noorderbreedte. Bijvoorbeeld van het coördinaat N52°04’003” neem je het getal 52. Voor de andere lokatie doe je hetzelfde. Die twee waarden trek je weer van elkaar af. Voor de afstand raadpleeg je ook je GPS, TomTom of de routeplanner. Vervolgens maak je weer de rekensom als in stap 4. Klopt het met je berekening aan de hand van de zon?

Do's

  • Twee lokaties zoeken die nauwkeurig noord-zuid liggen op hetzelfde halfrond
  • Hoe nauwkeuriger je de lengtes, hoeken en afstanden meet, hoe beter je resultaat zal zijn

Don'ts

  • Op verschillende dagen of tijdstippen meten

Meer uitleg

omtrek van de aarde

door willibrord oomen op 14-07-2011 17:10
De beste manier (met z'n tweeën) is lui te zijn. Ga aan het strand van de zee staan en wacht tot zonsondergang. Bovenaan het duin, zie je een stukje "over" de horizon, beneden op het strand niet. De zon gaat dus schijnbaar eerder onder beneden aan het duin. Het verschil in tijd, met de hoogte van het duin, geeft de omtrek van de aarde (geen rekening gehouden met druk- en temperatuurverschgillen boven en beneden).
Hoedoeners in de spotlight
Janine Bruinooge
Lid sinds: 7 april 2008
Aantal Hoedoes: 34
Bastienne Wentzel
Lid sinds: 9 juni 2008
Aantal Hoedoes: 60
Erik Weijers
Lid sinds: 26 maart 2008
Aantal Hoedoes: 42
Wil je ook schrijven voor Hoedoe?
Meld je aan!